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【题目】若关于x的一元二次方程x2-2xk=0没有实数根,则k的取值范围是( )

A. k>-1 B. k≥-1 C. k<-1 D. k≤-1

【答案】C

【解析】由关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根,根据△的意义得到△<0,即(-2)2-4×1×(-k)<0,然后解不等式即可得到k的取值范围.

解:∵一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根,

∴△=(-2)2-4×1×(-k)=4+4k<0,

∴k的取值范围是k<-1;

故选C.

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