Question

10．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进120米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（　　）

• A． $60\sqrt{3}$
• B． 61
• C． $60\sqrt{3}+1$
• D． 121

Answer 1

分析 根据题意求出CE的长，根据三角形的外角的性质和等腰三角形的性质求出AE的长，根据正弦的定义计算即可．

解答 解：由题意得，CE=DF=120m，
∠EAC=∠AEG-∠ACE=30°，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=DF=120m，
∴AG=AE×sin∠AEG=60$\sqrt{3}$m，
∴AB=AG+GB=（60$\sqrt{3}$+1）m．
故选：C．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，理解仰角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．