Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b²﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　）

　 A．  B．  C．  D．

Answer 1

D

考点： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象． 

专题： 压轴题．

分析： 本题需要根据抛物线的位置，反馈数据的信息，即a+b+c，b，b²﹣4ac的符号，从而确定反比例函数、一次函数的图象位置．

解答： 解：由抛物线的图象可知，横坐标为1的点，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c＜0；

∴双曲线的图象在第二、四象限；

由于抛物线开口向上，所以a＞0；

对称轴x=＞0，所以b＜0；

抛物线与x轴有两个交点，故b²﹣4ac＞0；

∴直线y=bx+b²﹣4ac经过第一、二、四象限．

故选：D．

点评： 本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与各系数的关系，同学们要细心解答．