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    如图，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．
    考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定
    专题：证明题
    分析：（1）根据BE=CF可以求得BF=CE，可以求证△ABF≌△DCE；
    （2）根据△ABF≌△DCE可以得出∠DEF=∠AFE，可以判定△EOF是等腰三角形．
    解答：解：∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF
    ∴BF=CE
    在△ABF和△DCE中，
    AB=DC
    AF=DE
    BF=CE
    ，
    ∴△ABF≌△DCE（SSS）；
    （2）∵△ABF≌△DCE，
    ∴∠DEF=∠AFE，
    ∴OE=OF，
    ∴△EOF是等腰三角形．
    点评：本题考查了SSS方法求证全等三角形，考查了全等按侥幸对应角相等的性质，考查了底角相等、腰长相等判定等腰三角形的方法．
    练习册系列答案
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    （1）如图1，如果∠BAC=90°，∠BCE=
     
    度；
    （2）如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系？并说明理由．
    （3）当点D在线段BC的延长线上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．

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    ．

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    A、
    		3
    -1
    B、1
    C、
    3
    2
    D、2

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