Question

10．为了测量一条小河的宽度，小明所在小组同学决定选取河对岸岸边某处为A点，在同侧岸边选取B，C，E三点，使B，C，E在同一直线上，且AB与BE垂直．再过点E作DE⊥BE交AC的延长线于点D，并测得BC=15m，CE=3m，DE=5.4m，则河的宽度AB约为（　　）

• A． 21m
• B． 24m
• C． 27m
• D． 8.6m

Answer 1

分析 证明△ABC∽△DEC，然后利用相似比可计算出AB的长．

解答 解：∵AB∥DE，
∴△ABC∽△DEC，
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EC}$，即$\frac{AB}{5.4}$=$\frac{15}{3}$，
∴AB=27（m）．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．也考查了解直角三角形．