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    【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如图所示放置，点A1 ， A2 ， A3 ， 和点C1 ， C2 ， C3 ， …，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1 ， B2 ， B3 ， B4的坐标分别为（1，1）（3，2），（7，4），（15，8），则Bn的坐标是（ ）
    A.（2n﹣1，2n﹣1）
    B.（2n ， 2n﹣1）
    C.（2n﹣1 ， 2n）
    D.（2n﹣1﹣1，2n﹣1）

    【答案】A
    【解析】解：设Bn的坐标为（xn ， yn）， ∵y1=1，y2=2，y3=4，y4=8，
    ∴yn=2n﹣1；
    ∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，7=2×4﹣1，15=2×8﹣1，
    ∴xn=2yn﹣1=2n﹣1．
    ∴Bn的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）．
    故选A．

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    【题目】已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．

    (1) 如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数．

    (2) 如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化?说明理由．

    (3) 当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数．(不必写出过程)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 ．

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    【题目】如图，斜坡AB的坡度是i=1：2，坡角B处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为多少米？（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=ax2+bx+c过A（1，0），B，C三点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值．
    （3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是以BN为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．

    （1）若点O在四边形ABCD的内部，

    ①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE= °；

    ②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．

    （2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
    ②甲、乙两地之间的距离为120千米；
    ③图中点B的坐标为（3 ，75）；
    ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，
    以上4个结论正确的是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

    求证：（1）△ADE≌△BEC

    （2）△CDE是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2 ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

    （1）求证：矩形DEFG是正方形；
    （2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
    （3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．

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