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    【题目】如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

    求证：（1）△ADE≌△BEC

    （2）△CDE是直角三角形．

    【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析

    【解析】

    （1）根据∠1=∠2，得DE=CE，利用“HL”可证明Rt△ADE≌Rt△BEC；
    （2）是直角三角形，由Rt△ADE≌Rt△BEC得，∠3=∠4，从而得出∠4+∠5=90°，则△CDE是直角三角形．

    （1）∵∠1=∠2，

    ∴DE=CE，

    ∵∠A=∠B=90°，

    在Rt△ADE和Rt△BEC中，

    ∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；

    （2）∵Rt△ADE≌Rt△BEC，

    ∴∠3=∠4，

    ∵∠3+∠5=90°，

    ∴∠4+∠5=90°，

    ∴∠DEC=90°，

    ∴△CDE是直角三角形．

    练习册系列答案
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    （1）弟弟步行的速度是 m/分，点B的坐标是 ；

    （2）线段AB所表示的y与x的函数关系式是 ；

    （3）试在图中补全点B以后的图象．

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    A.（2n﹣1，2n﹣1）
    B.（2n ， 2n﹣1）
    C.（2n﹣1 ， 2n）
    D.（2n﹣1﹣1，2n﹣1）

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    【题目】在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

    （1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；

    （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

    （3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．

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    【题目】某超市购进一批文具袋，每个进价为10元．试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表：

    销售单价x（元

    11

    12

    13

    14

    15

    …

    销售数量y（个）

    38

    36

    34

    32

    30

    …

    备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元

    请你根据表中信息解答下列问题：
    （1）y是x的函数，其函数关系式为
    （2）营业员发现有一天的利润是150元，则销售单价为元．
    （3）试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润．请你帮助销售经理计算一下，在这种情况下单价x（元）应定为多少时，每天的销售利润w（元）最大，最大利润是多少元？

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    【题目】如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

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    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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    【题目】已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

    (1)试判断a，b，c的正负性；

    (2)根据数轴化简：

    ①|a|＝_____； ②|b|＝_____：

    ③|c|＝_____； ④|－a|＝_____；

    ⑤|－b|＝_____； ⑥|－c|＝_____．

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    A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101

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