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17.已知关于x的函数y=(m+2)x2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则m等于-2或-3.

分析 若m+2=0,一次函数与x轴只有一个交点,满足题意;若m+2≠0,根据抛物线图象与x轴只有一个交点,得到根的判别式等于0,即可求出m的值.

解答 解:若m+2=0,一次函数y=-2x+1与x轴只有一个交点,满足题意,此时m=-2;
若m+2≠0,由二次函数y=(m+2)x2+2x-1图象与x轴只有一个交点,得到△=4+4m+8=0,
解得:m=-3,
则m=-2或-3.
故答案为:-2或-3.

点评 此题考查了抛物线与x轴的交点,注意考虑两种情况进行分类讨论是正确解答的关键.

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