Question

7．已知反比例函数$y=\frac{k-2}{x}$在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

• A． k＜2
• B． k≤2
• C． k＞2
• D． k≥2

Answer 1

分析 先根据反比例函数$y=\frac{k-2}{x}$的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

解答 解：∵反比例函数$y=\frac{k-2}{x}$的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∴k-2＞0，
∴k＞＞2．
故选C．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线，当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．