Question

8．六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，AB：A′B′=2：3，下列说法中不正确的是（　　）

• A． ∠C=∠C′
• B． 3DE=2D′E′
• C． S_{六边形ABCDEF}：S_{六边形A′B′C′D′E′F′}=4：9
• D． 两个六边形的周长相等

Answer 1

分析 根据相似多边形的边长之比、周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方进行判断即可．

解答 解：∵相似多边形的对应角相等，∴∠C=∠C′，A正确；
∵相似多边形的对应边的比等于相似比，∴3DE=2D′E′，B正确；
∵相似多边形的面积比等于相似比的平方，∴S_{六边形ABCDEF}：S_{六边形A′B′C′D′E′F′}=4：9，C正确；
∵相似多边形的周长比等于相似比，∴两个六边形的周长不相等，D错误，
故选：D．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的边长之比、周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方是解题的关键．