练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20．顺次连接一个四边形的各边中点，得到的四边形是矩形，那么原四边形可能是对角线垂直（填一种即可）

    分析 有一个角是直角的平行四边形是矩形，根据此可知顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点是矩形．

    解答 解：AC⊥BD，E，F，G，H是AB，BC，CD，DA的中点，
    ∵EH∥BD，FG∥BD，
    ∴EH∥FG，
    同理；EF∥HG，
    ∴四边形EFGH是平行四边形．
    ∵AC⊥BD，
    ∴EH⊥EF，
    ∴四边形EFGH是矩形．
    所以顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点是矩形．
    故答案是：对角线垂直．

    点评 本题考查矩形的判定定理和三角形的中位线的定理，并掌握根据矩形定义判定矩形的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）
    A．（$6+\sqrt{3}$）米B．12米C．（$4+2\sqrt{3}$）米D．10米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．当x＞$\frac{1}{2}$时，$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$得2x-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，AB：A′B′=2：3，下列说法中不正确的是（　　）
    A．∠C=∠C′
    B．3DE=2D′E′
    C．S六边形ABCDEF：S六边形A′B′C′D′E′F′=4：9
    D．两个六边形的周长相等

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，O是△ABC的重心，若△EDO的周长为4，则△AOC的周长为8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．若反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）
    A．0B．2C．3D．以上都不是

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，
    （1）求证：AC=DE；
    （2）求△BDE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下面的例题：
    解方程x2-|x|-2=0
    解：（1）当x≥0，原方程化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）
    （2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1（不合题意，舍去），x2=-2，∴原方程的根是x1=2，x2=-2
    （3）请参照例题解方程x2-|x-1|-2=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知A、B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，如果OA，OB的长分别是x2-14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，
    （1）求OA，OB的长．
    （2）求点C的坐标．
    （3）在坐标平面内找点Q，使A，B，C，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案