Question

已知∠α和∠β互为邻补角，且∠α＞∠β，在讨论怎样表示∠β的余角时，小华说：∠α-90°可以表示∠β的余角；小芳说：

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(∠α-∠β)可以表示∠β的余角；你认为他们说的对吗？说明你判断的理由．

Answer 1

分析：根据邻补角的定义写出∠α、∠β的关系式，再根据余角的定义整理即可判断出小华和小芳的说法都正确．

解答：解：两人的说法都正确．
理由如下：∵∠α和∠β互为邻补角，
∴∠α+∠β=180°，
∴∠β=180°-∠α，
∴∠β的余角为90°-∠β=90°-（180°-∠α）=∠α-90°，小华的说法正确，
∠β的余角为：90°-∠β=

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（∠α+∠β）-∠β=

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（∠α-∠β），小芳的说法正确．

点评：本题考查了余角的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．