Question

9．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥x+2①}\\{x+3＞3x-1②}\end{array}\right.$，请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得x≥-1
（Ⅱ）解不等式②，得x＜2  
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（Ⅳ）原不等式的解集为-1≤x＜2．

Answer 1

分析 （Ⅰ）、（Ⅱ）通过移项、合并，把x的系数化为1得到不等式的解；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥-1；
（Ⅱ）解不等式②，得x＜2；
（Ⅲ）如图，
（Ⅳ）原不等式的解集为-1≤x＜2．
故答案为x≥-1，x＜2，-1≤x＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．