【题目】已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为( )
A.1
B.﹣1
C.0
D.﹣2
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【题目】某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是( )
A.(3+x)(4﹣0.5x)=15
B.(x+3)(4+0.5x)=15
C.(x+4)(3﹣0.5x)=15
D.(x+1)(4﹣0.5x)=15
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点 E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明.
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【题目】实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n,则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.
(1)如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°,∠3=°.
(2)在(1)中m∥n,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
(4)如图3,两面镜子的夹角为α°(0<α<90)时,进入光线与离开光线的夹角为β°
(0<β<90).试探索α与β的数量关系.直接写出答案.
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【题目】如图①,长方形的两边长分别为m+1,m+7;如图②,长方形的两边
长分别为m+2,m+4.(其中m为正整数)
(1)图①中长方形的面积 =
图②中长方形的面积 =
比较: (填“<”、“=”或“>”)
(2)现有一正方形,其周长与图①中的长方形周长相等,则
①求正方形的边长(用含m的代数式表示);
②试探究:该正方形面积 与图①中长方形面积 的差(即 - )是一个常数,求出这个常数.
(3)在(1)的条件下,若某个图形的面积介于 、 之间(不包括 、 )并且面积为整数,这样的整数值有且只有10个,求m的值.
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【题目】如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AH⊥BC于H,AH=CH=5,则四边形ABCD的面积是( )
A.15
B.20
C.25
D.无法确定
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