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    【题目】如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（ ）

    A.1B.2C.3D.4

    【答案】B

    【解析】

    试题连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，∵连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=30°，则∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=tan60°=，则=3，∵点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，∴=ADDO=×6=3，∴k=EC×EO=1，则EC×EO=2．故选B．

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    【题目】为增强中学生体质，篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目，某校学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题．

    投篮次数（n）

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    500

    投中次数（m）

    28

    60

    78

    104

    124

    153

    252

    （1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）

    （2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？

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    【题目】如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.

    （1）若，求证：是的切线；

    （2）若，，求弦的长.

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    【题目】某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？

    （1）设提价了元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件.

    （2）列方程完成本题的解答.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.5m，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其中，落在墙壁上的影长为0.8m，落在地面上的影长为4.4m，则树的高为_______m.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15~65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响 B．影响不大 C．有影响，建议做无声运动 D．影响很大，建议取缔 E．不关心这个问题

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）根据统计图填空： ，A区域所对应的扇形圆心角为 度；

    (2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？

    (3)将条形统计图补充完整；

    (4)若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37

    请根据以上数据，解答以下问题：

    （1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：

    （2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为　 　；

    （3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于E．

    （1）求证DE⊥BC；

    （2）若⊙O的半径为5，BE＝2，求DE的长度．

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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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