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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,

(1)请写出△ABC各点的坐标;

(2)求出△ABC的面积;

(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到△A'B'C',在图中画出△ABC变化位置,并写出A'、B'、C'的坐标.

【答案】(1)A(-1,-1),B(4,2),C(1,3)(2)7 (3)A'(1,1),B'(6,4),C'(3,5)

【解析】试题分析:(1)根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标;

(2)SABC=边长为4,5的长方形的面积减去直角边长为2,4的直角三角形的面积,减去直角边长为3,5的直角三角形的面积,减去边长为1,3的直角三角形面积;

(3)把三角形ABC的各顶点向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到平移后的坐标,顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形,根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标.

试题解析:(1)观察图形可知ABC各点的坐标为A(-1,-1),B(4,2),C(1,3).

(2)如图,根据平面直角坐标系的特点可得:

SABC=4×5-(2×4)-(3×1)-(5×3)= 7

(3)位置变化后的A'B'C'如图所示,观察可知:A'(1,1),B'(6,4),C'(3,5).

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