Question

因式分解：a³+b³+c³+5abc-a（a-b）（a-c）-b（b-c）（b-a）-c（c-a）（c-b）．

Answer 1

考点：因式分解

专题：

分析：首先利用多项式乘法去括号整理进而合并同类项，再重新分组分解因式即可．

解答：解：原式=a³+b³+c³+5abc-a（a²-ac-ab+bc）-b（b²-ab-bc+ac）-c（c²-bc-ac+ab）
=a³+b³+c³+5abc-a³+a²c+a²b-abc-b³+ab²+b²c-abc-c³+bc²+ac²-abc
=2acb+a²c+a²b+ab²+b²c+bc²+ac²
=c（a²+2ab+b²）+ab（a+b）+c²（a+b）
=（a+b）（ac+bc+ab+c²）
=（a+b）[c（a+c）+b（a+c）]
=（a+b）（c+a）（b+c）．

点评：此题主要考查了因式分解，正确分组是解题关键．