Question

4．分解因式：
（1）-4x²yz-12xy²z+4xyz；                
（2）ax²-4ax+4a；
（3）x²-5x+6；        
（4）（b-a）²-2a+2b；     
（5）（a²+b²）²-4a²b²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式-4xyz，进而分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式得出即可；
（4）直接提取公因式（a-b），进而分解因式得出即可；
（5）首先利用平方差公式分解因式进而利用完全平方公式分解因式即可．

解答 解：（1）-4x²yz-12xy²z+4xyz
=-4xyz（x+3y-1）；     
           
（2）ax²-4ax+4a
=a（x²-4x+4）
=a（x-2）²；

（3）x²-5x+6
=（x-2）（x-3）；    
    
（4）（b-a）²-2a+2b
=（b-a）²-2（a-b）
=（a-b）（a-b-2）；     

（5）（a²+b²）²-4a²b²
=（a²+b²-2ab）（a²+b²+2ab）
=（a-b）²（a+b）²．

点评 此题主要考查了公式法以及提取公因式法和十字相乘法分解因式，正确应用公式法分解因式是解题关键．