如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA＝3，AB＝5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒(t＞0)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t之间的函数关系式(不必写出t的取值范围)；
(3)在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：
①四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
②当DE经过点O时，请你直接写出t的值．
|
解：(1)在Rt△AOB中，OA＝3，AB＝5，由勾股定理得 ∴A(3，0)，B(0，4)． 设直线AB的解析式为 ∴ ∴直线AB的解析式为 (2)如图，过点Q作QF⊥AO于点F． ∵AQ＝OP＝t，∴ 由△AQF∽△ABO，得 ∴ ∴ ∴
(3)四边形QBED能成为直角梯形． ①如图，当DE∥QB时， ∵DE⊥PQ， PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形． 此时∠AQP＝90°． 由△APQ∽△ABO，得 ∴ 解得
②如图，当PQ∥BO时， ∵DE⊥PQ， ∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形． 此时∠APQ＝90°． 由△AQP∽△ABO，得 即 解得
(4) |
阳光试卷单元测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．| BD |
| AB |
| 5 |
| 8 |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是| 5 |
| 29 |
| 5 |
| 29 |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=| k |
| x |
| k |
| x |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
．
．
解得
． 2分
．
．
．∴
． 2分
，
． 4分
．
．
． 6分
．
． 10分
或
． 14分
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为