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【题目】如图BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D,DEAB, DFAC,垂足分别为 E,F. AB=10,AC=8, BE

【答案】BE=1

【解析】

先根据角平分线性质定理得到DF=DE,再利用中垂线性质得到CD=BD。进而证明RtCDFRtBDE,通过线段之间的数量关系即可求解。

解:如图,连接 CD,BD,

AD BAC 的平分线,DEAB,DFAC,

DF=DE,F=DEB=90°,ADF=ADE,

AE=AF,

DG BC 的垂直平分线,

CD=BD,

RtCDF RtBDE 中,

RtCDFRtBDE(HL),

BE=CF,

AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,

AB=10,AC=8,

BE=1.

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﹣2

0.4

   

   

y

   

   

0

3

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(3)出发几秒后,线段PQ第一次把ABC的周长分成相等两部分?

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