Question

11．是否存在实数x，使得代数式$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{x}^{2}-4}$与代数式1+$\frac{4}{x-2}$的值相等．

Answer 1

分析 根据题意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到结果．

解答 解：根据题意得：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{x}^{2}-4}$=1+$\frac{4}{x-2}$，
去分母得：x²-4x+4-16=x²-4+4x+8，
移项合并得：8x=-16，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解，
则不存在．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．