Question

19．计算：$\frac{{\sqrt{27}+\sqrt{48}}}{{\sqrt{12}}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}•\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，在进行减法运算即可．

解答 解：原式=$\frac{3\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×12}$
=$\frac{7\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$-2
=$\frac{7}{2}$-2
=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．