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    【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    （1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；

    （2）计算△A1B1C1的面积。

    【答案】（1）图见解析，A1（0，0） B1（-1，-1） C1（1，-2）；（2）1.5

    【解析】

    （1）根据要求平移即可,见详解,

    （2）由图得三角形ABC的面积等于边长为2的正方形减去四周三个小直角三角形的面积,列式即可解题.

    解：（1）

    由图可知：A1（0，0） B1（-1，-1） C1（1，-2）；

    （2）由图得三角形ABC的面积等于边长为2的正方形减去四周三个小直角三角形的面积,

    ∴S△ABC=4-=4--1-1=1.5

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    【题目】如图，在△ABC中，点D在边AB上（不与A，B重合），DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿直线DE翻折，得到△A′DE，直线DA′，EA′分别交直线BC于点M，N．

    （1）求证：DB=DM．

    （2）若=2，DE=6，求线段MN的长．

    （3）若=n（n≠1），DE=a，则线段MN的长为　 　（用含n的代数式表示）．

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    【题目】如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．

    （1）试猜想AE与GC有怎样的关系，并证明你的结论．

    （2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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    【题目】四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）

    A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°

    C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°

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    【题目】一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

    A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；(4)OD=OE．其中正确的结论有( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=16，BC=21，CD=13．

    （1）求直线AD和BC之间的距离；

    （2）动点P从点B出发，沿射线BC以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长度的速度运动，点P、Q同时出发，当点Q运动到点D时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．试求当t为何值时，以P、Q、D、C为顶点的四边形为平行四边形？

    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△PQD为等腰三角形？若存在，请直接写出相应的t值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8,

    （1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．

    （2）以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

    （3）若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

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    【题目】如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。

    小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格,该方格中出现了数字“3”,其意义表示该格的外围区域(图中阴影部分,记为A区域)有3颗地雷;接着,小红又点击了左上角第一个方格,出现了数字“1”,其外围区域(图中阴影部分)记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C区域。小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A. B. C中的哪个区域?请说明理由.

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