【题目】
年
月，振华中学举行了迎国庆中华传统文化节活动.本次文化节共有五个活动：
书法比赛；
国画竞技；
诗歌朗诵；
汉字大赛；
古典乐器演奏.活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次催记抽取的初三学生共 人，
，并补全条形统计图；
（2）初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少.
【答案】（1）100，10，图形见解析；（2）
.
【解析】
（1）根据A的人数与所占百分比即可得到抽取总人数，用选择E类的人数除以总人数求得m的值，再用总人数减去选择A、C、D、E的人数得到选择B类的学生人数，然后补全条形图即可；
（2）根据题意画出树状图，然后利用概率公式求解即可.
解：（1）根据扇形统计图可知，选A的学生所占百分比为：
，
则抽取的学生总数为：25÷25%=100人，
选择E的学生所占百分比为：
，
选择B的学生人数为：100﹣25﹣30﹣20﹣10=15人，
故答案为：100，10；条形图如下：
（2）树状图如下：
∵有20种可能等结果，其中符合条件的有12种，
∴选出的两名选手正好是一男一女的概率是：
.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
（1）求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，求出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。
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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是线段AB上的一点（不与A、B重合）．过点B作BE⊥CD，垂足为E．将线段CE绕点C顺时针旋转
，得到线段CF，连结EF．设∠BCE度数为
.
（1）①补全图形；
②试用含
的代数式表示∠CDA．
（2）若
，求
的大小．
（3）直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系．
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【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；
（3）如图3，连结AC，将△AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为△A′OC′，在旋转过程中，直线OC′与直线BE交于点Q，若△BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标．
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【题目】如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A.B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒
个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
、
两点，交
轴于点
，点关于抛物线对称轴的对称点为点
.
（1）求线段
的长度；
（2）
为线段
上方抛物线上的任意一点，点
为
，一动点
从点出发运动到轴上的点
，再沿轴运动到点.当四边形
的面积最大时，求
的最小值；
（3）将线段
沿轴向右平移，设平移后的线段为
，直至
平行于轴（点为第2小问中符合题意的点），连接直线
.将
绕着
旋转，设旋转后、的对应点分别为
、
，在旋转过程中直线
与轴交于点
，与线段交于点
.当
是以
为腰的等腰三角形时，写出
的长度.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点A的坐标为（5，0），顶点B在第一象限，函数y=
（x＞0）的图象分别交边OA、AB于点C、D．若OC=2AD，则k=_____
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝
（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝
OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．
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【题目】某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表：
班级 | 中位数（分） | 众数（分） | 平均数（分） |
爱国班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
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