Question

一个正方形的面积是9a²﹣6a+1（a＞1），则该正方形的周长是　　　　　　．                   

Answer 1

12a﹣4　．                                                                                        

【考点】完全平方式．                                                                       

【分析】由于正方形的面积是边长的平方，而9a²﹣6a+1=（3a﹣1）²，由此即可得到该正方形的边长．                 

【解答】解：∵9a²﹣6a+1=（3a﹣1）²，                                                 

则该正方形的边长是（3a﹣1）．                                                             

该正方形的周长是12a﹣4．                                                                     

故答案为：12a﹣4．                                                                          

【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念和正方形的面积的综合运用．如果x²=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．