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    【题目】计算:-2x2y3·7xyz=___________.

    【答案】-14x3y4z

    【解析】

    直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．

    -2x2y3·7xyz=-14x3y4z.

    故答案为：-14x3y4z.

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    【题目】如图，抛物线（a>0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

    （1）求过点O、B、C三点完美抛物线的解析式；

    （2）若依次在y轴上取点M1、M2、…Mn分别作等边三角形及完美抛物线、、…，其中等边三角形的相似比都是2:1，如图,n为正整数．

    ①则完美抛物线= ，完美抛物线= ；

    完美抛物线= ；

    ②直接写出Bn的坐标；

    ③判断点B1、B2、…、Bn是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由．

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    【题目】一个铁原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 092 88克，请你用科学计数法把它表示出来是___________________克.

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    【题目】下列计算正确的是（ ）

    A.3x+2y＝5xyB.（x4）3＝x12

    C.（x+y）2＝x2+y2D.2x2÷2x2＝0

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    【题目】如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．

    （1）求居民楼AB的高度；

    （2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）

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    【题目】下列各式运算结果为a5的是（　　）

    A.（a2）3B.a2+a3C.a2a3D.a10÷a2

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    【题目】先化简再求值，（3a﹣2）2﹣3a（2a﹣1）+5，其中a是方程x2﹣3x+1＝0的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，tan∠ACB=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到矩形ODEF．点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F．

    （1）求抛物线所对应函数的表达式；

    （2）在边DE上是否存在一点M，使得以O，D，M为顶点的三角形与△ODE相似，若存在，求出经过M点的反比例函数的表达式，若不存在，请说明理由；

    （3）在x轴的上方是否存在点P，Q，使以O，F，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不能存在，请说明理由；

    （4）在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得HA﹣HC的值最大，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：

    （1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

    （2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为　 　．

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