Question

9．化简求值：（$\frac{5}{x-2}-x-2$）$•\frac{x-2}{2x-6}$，并从2、3、$\frac{1}{2}$中选择一个你喜欢的值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{5}{x-2}$-$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$]•$\frac{x-2}{2（x-3）}$
=$\frac{{5-x}^{2}+4}{x-2}$•$\frac{x-2}{2（x-3）}$
=$\frac{-（x+3）（x-3）}{x-2}$•$\frac{x-2}{2（x-3）}$
=-$\frac{x+3}{2}$，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=-$\frac{\frac{1}{2}+3}{2}$=-$\frac{7}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．