Question

解一元二次不等式：x²+x-3＞0．

Answer 1

考点：一元二次不等式

专题：

分析：首先解方程x²+x-3=0，进而利用（x+

1+ 13

2

）（x-

-1+ 13

2

）＞0，则有：

x+ 1+ 13 2 ＞0 x- -1+ 13 2 ＞0

或

x+ 1+ 13 2 ＜0 x- -1+ 13 2 ＜0

，即可得出．

解答：解：当x²+x-3=0
b²-4ac=1-4×（-3）×1=13，
x=

-1+ 13

2

解得：x₁=

-1+ 13

2

，x₂=

-1- 13

2

，
故x²+x-3＞0
（x+

1+ 13

2

）（x-

-1+ 13

2

）＞0，
则有：

x+ 1+ 13 2 ＞0 x- -1+ 13 2 ＞0

或

x+ 1+ 13 2 ＜0 x- -1+ 13 2 ＜0

，
解得：x＞

-1+ 13

2

或x＜-

1+ 13

2

．

点评：此题主要考查了一元二次不等式的解法，得出方程的根进而得出不等式组是解题关键．