Question

【题目】某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示．

根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的众数是 分，九（2）班复赛成绩的中位数是 分；

（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差，并说明哪个班的成绩更稳定．

Answer 1

【答案】（1）85，80（2）九（1）班的成绩比较稳定

【解析】

（1）利用众数、中位数的定义分别解答即可；

（2）根据平均数和方差的公式分别计算出各自的平均数和方差，然后利用方差的意义进行判断即可．

解：（1）九（1）班复赛成绩的众数是85分；九（2）班复赛成绩的中位数是80分，

故答案为：85，80；

（2）九（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，

所以九（1）班成绩的平均数=（85+75+80+85+100）=85（分），

九（1）班的方差S22= [（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70（分）；

九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，

所以九（2）班成绩的平均数=（70+100+100+75+80）=85（分），

九（2）班的方差S22= [（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160（分）

因为在平均数一样的情况下，九（1）班方差小，

所以九（1）班的成绩比较稳定．