已知抛物线G1：y=ax2+bx+c的顶点为（2，﹣3），且经过点（4，1）．
（1）求抛物线G1的解析式；
（2）将抛物线G1先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线G2，且抛物线G2与x轴的负半轴相交于A点，求A点的坐标；
（3）如果直线m的解析式为
，点B是（2）中抛物线G2上的一个点，且在对称轴右侧部分（含顶点）上运动，直线n过点A和点B．问：是否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
新编小学单元自测题系列答案
字词句段篇系列答案科目：初中数学 来源：2016届北京市门头沟区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：
如果y′=
，那么称点Q为点P的“关联点”．
例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”
为点（﹣5，﹣6）．
（1）①点（2，1）的“关联点”为 ；②如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数
的图象上，那么这个点是 （填“点A”或“点B”）．
（2）①如果点M*（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，
那么点M的坐标为 ；②如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．
（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标
y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届北京市门头沟区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，其中所有糖果的数量统计如图所示．小明抽到红色糖果的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届北京市丰台区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，直线y1=x+2与双曲线
相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．
（1）求k的值；
（2）若y1＜y2，请你根据图象确定x的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2016届安徽省合肥市蜀山区九年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延长CA至点P，使∠PBA=∠C，求AP的长．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年河北省廊坊市三河市八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC
D．AD=BC，BD=AC
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