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【题目】因式分解

(1)ax24a

(2)(p3)(p1)1

【答案】(1) a(x2)(x2) (2) (p2)2

【解析】

根据提取公因式再用公式法进行因式分解即可.

(1)解:原式=a(x24)a(x2)(x2)

(2)解:原式=p24p4(p2)2

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A.32,31 B.31,32 C.31,31 D.32,35

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【题目】方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,则a等于( )

A.﹣8 B.0 C.2 D.8

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【题目】若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是___________.

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【题目】

如图,在等腰ABC中,AB=AC,分别以ABAC为斜边,向ABC的外侧作等腰直角三角形,如图所示,其中,DFAB于点FEGAC于点GMBC的中点,连接MDMEMFMG.则下列结论正确的是__________(填写序号)

四边形AFMG是菱形;②△DFMEGM都是等腰三角形;MD=MEMDME

2)数学思考:

如图,在任意ABC中,分别以ABAC为斜边,向ABC的外侧作等腰直角三角形,MBC的中点,连接MDME,则MDME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程.

3)类比探究:如图RtABC中,斜边BC=10AB=6,分别以ABAC为斜边作等腰直角三角形ABDACE,请直接写出DE的长.

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【题目】某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况,随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计,把统计结果绘制成如表和直方图.

次数

70x90

90x110

110x130

130x150

150x170

人数

8

23

16

2

1

根据所给信息,回答下列问题:

1)本次调查的样本容量是__________

2)本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有的共有__________人;

3)根据上表的数据补全直方图;

4)如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生,学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流,求恰好抽中一男一女的概率(要求用列表法或树状图写出分析过程).

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=10BC=5,点PAB边上一动点(不与点AB重合),DPAC于点Q

(1)求证:APQ∽△CDQ;

(2)PDAC时,求线段PA的长度;

(3)当点P在线段AC的垂直平分线上时,

sin CPB的值.

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【题目】分别以下列四组数为一个三角形的边长:6、8、10;5、12、13;8、15、174、5、6其中能构成直角三角形的有( )

A1组 B2组 C3组 D4组

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