练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．
    求证：AE=
    1
    2
    AC．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：
    分析：根据题干中给出的条件可以证明△BCD≌△CAE，即可解题．
    解答：证明：∵已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点
    ∴BC=AC，BD⊥AC，CD=
    1
    2
    AC
    ∵AE⊥EC，BD=EC
    ∴△BCD≌△CAE（HL）
    ∴AE=CD
    ∴AE=
    1
    2
    AC．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2-2x+k=0有两个相等实根，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上-2与2之间的有理数有（　　）
    A、5个B、4个C、3个D、无数个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tan∠D=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将这些数从小到大连接起来．+3，-2.5，0，-1.5，4，1.5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）化简：（
    1
    x+1
    +
    1
    x-1
    ）×（x2-1）
    （2）解方程：
    2
    x+3
    =
    1
    x-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，则∠AEC为（　　）
    A、60°B、65°
    C、70°D、80°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
    x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2
    =（x+a）2-4a2
    =（x+a）2-（2a）2
    =（x+3a）（x-a）
    像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：
    （1）分解因式：a2-6a+8；
    （2）若x2-2xy+2y2-2y+1=0，求xy的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案