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    9．太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30°，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）．

    分析 过A作AG⊥CD于G，在Rt△ACG中，求得CG=25，连接FD并延长与BA的延长线交于H，在Rt△CDH中，根据三角函数的定义得到CH=90，在Rt△EFH中，根据三角函数的定义即可得到结论．

    解答 解：过A作AG⊥CD于G，则∠CAG=30°，
    在Rt△ACG中，CG=ACsin30°=50×$\frac{1}{2}$=25，
    ∵GD=50-30=20，∴CD=CG+GD=25+20=45，
    连接FD并延长与BA的延长线交于H，则∠H=30°，
    在Rt△CDH中，CH=$\frac{CD}{sin30°}$=2CD=90，
    ∴EH=EC+CH=AB-BE-AC+CH=300-50-50+90=290，
    在Rt△EFH中，EF=EH•tan30°=290×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{290\sqrt{3}}{3}$，
    答：支撑角钢CD和EF的长度各是45cm，$\frac{290\sqrt{3}}{3}$cm．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是将实际问题转化为数学问题，构造直角三角形并解直角三角形，难度适中．

    练习册系列答案
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    19．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-1，3），那么这个函数图象一定还经过点（　　）
    A．（3，1）B．（1，-3）C．（-1，-3）D．（-3，-1）

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    20．小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架sin43°≈0.6820后，电脑转到cos43°≈0.7314位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，tan43°≈0.9325于点C，O′C=12cm．

    （1）求∠CAO′的度数；
    （2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？
    （3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B′与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？

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    17．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．
    如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
    如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
    设游戏者从圈A起跳．
    （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
    （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？
    （参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，$\sqrt{3}$=1.732，$\sqrt{2}$=1.414）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：
    ①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞-1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-$\frac{1}{a}$
    其中正确的结论个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    1．如图，A，B两点在反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象上，C、D两点在反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=$\frac{10}{3}$，则k2-k1=（　　）
    A．4B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．6

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