Question

推导一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法

专题：

分析：移项，系数化成1，配方，再开方，即可得出两个方程，求出每个方程的解即可．

解答：解：ax²+bx+c=0，
ax²+bx=-c，
x²+

b

a

x=-

c

a

，
x²+

b

a

x+（

b

2a

）²=-c+（

b

2a

）²，
（x+

b

2a

）²=

b2-4ac

4a2

，
∵a≠0，
∴当b²-4ac≥0时，两边开方得：x+

b

2a

=±

b2-4ac 4a2

，
∴x₁=

-b+ b2-4ac

2a

，x₂=

-b- b2-4ac

2a

．

点评：本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，有一定的难度．