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    【题目】如图，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．求运动时间t为多少秒时，△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形？

    【答案】

    【解析】试题分析：根据△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形有两种情况，①当PB=PQ时，由QP2=62+t2、PB2=62+（8-2t）2；②当QB=QP时，QP2=62+t2，QB=8-t；解出即可．

    解：作QS⊥FE于S，

    根据题意知PD=2t，AQ=t，

    则PS=2tt=t，

    在Rt△PSQ中,QP2=QS2+PS2,即QP2=62+t2，

    ①当PB=PQ时,QP2=62+t2,PB2=62+(82t)2；

    解得,t1=，t2=8(舍)；

    ②当QB=QP时,QP2=62+t2，QB=8t；

    解得,t=；

    故运动时间t为或秒时，△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形.

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    （1）从图象中可看出：印刷超过500页部分每页收费 元；

    （2）现在乙印刷厂表示：每页0.15元收费．另收200元的制版费，乙印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系为 ；

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    （1）求N的函数表达式；

    （2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求的最大值；

    （3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．

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    【探究证明】

    （1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；

    （2）如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．

    【归纳猜想】

    （3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为 ， ；

    （4）图n中，“叠弦三角形” 等边三角形（填“是”或“不是”）

    （5）图n中，“叠弦角”的度数为 （用含n的式子表示）

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