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    6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3x+2＜x-6}\\{x＞m}\end{array}\right.$的解集是x＞2，那么m的取值范围（　　）
    A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤2

    分析 求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了结合不等式组的解集可得m的范围．

    解答 解：解不等式-3x+2＜x-6，得：x＞2，
    ∵不等式组的解集是x＞2，
    ∴m≤2，
    故选：D．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出第一个不等式解集是前提，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：x1、x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，求：（x12+x22）÷（$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$）的值．

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    17．分式$-\frac{1}{{6{x^2}y}}$和$\frac{1}{2xyz}$最简公分母是（　　）
    A．-6xyzB．6x2yzC．12xyzD．12x2yz

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．整式：-0.34x2y，π，$\frac{a+1}{2}$，-52xyz2，$\frac{1}{3}$x2-$\frac{1}{5}$y，-$\frac{1}{3}$xy2-$\frac{1}{2}$中，单项式有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中点，连接OB、OC，点E在线段BC上（点E不与点B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，则EM+EN的值为（　　）
    A．6B．1.5C．$\frac{3}{10}\sqrt{10}$D．$\frac{3}{5}\sqrt{10}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解方程：$\frac{{4x}^{3}+1{0x}^{2}+16x+1}{{2x}^{2}+5x+7}$=$\frac{{6x}^{3}+1{0x}^{2}+5x-1}{{3x}^{2}+5x+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）探究发现：
    下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
    如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°．求证：AP2+BP2=CP2
    证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形
    ∴∠APP′=60°   PA=PP′PC=P′B
    ∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°
    ∴P′P2+BP2=P′B2
         即PA2+PB2=PC2
    （2）类比延伸：
    如图②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．
    （3）联想拓展：
    如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）2+PB2=PC2，请直接写出k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A、B，点A、B的坐标分别是（-1，0）、（4，0），与y轴交于点C，点P在第一、二象限的抛物线上，过点P作x轴的平行线分别交y轴和直线BC于点D、E，设点P的横坐标为m，线段DE的长度为d．
    （1）求这条抛物线对应的函数表达式；
    （2）当点P在第一象限时，求d与m之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，当PE=2DE时，求m的值；
    （4）如图②，过点E作EF∥y轴交x轴于点F，直接写出四边形ODEF的周长不变时m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若m、n（m＜n）是关于x的方程（x-a）（x-b）+2=0的两根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系用“＜”连接的结果是a＜m＜n＜b．

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