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【题目】把一根绳子对折成一条线段AB在线段AB取一点P使APP处把绳子剪断若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm,则绳子的原长为______cm.

【答案】8040

【解析】

本题没有给出图形在画图时应考虑到绳子对折成线段AB哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能再根据题意正确地画出图形解题

本题有两种情形

(1)当点A是绳子的对折点时将绳子展开如图,∵APPB剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,∴BP=30cmAP=10cm∴绳子的原长=2AB=80cm

(2)当点B是绳子的对折点时将绳子展开如图,∵APPB剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,∴2BP=30cm,∴BP=15cmAP=5cm∴绳子的原长=2AB=40cm

故答案为:8040.

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