Question

11．如图，AB，CE是⊙O的直径，∠COD=60°，且$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$．
（1）请你写出与∠AOE相等的圆心角；
（2）连接AE，AD，DC，CB，BE，写出其中与线段AE相等的弦．

Answer 1

分析 （1）利用圆心角、弧、弦的关系得出∠AOD=∠BOC=60°，进而得出答案；
（2）根据圆心角、弧、弦的关系，即可得到结论．

解答 解：（1）∵$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，
∴∠AOD=∠BOC，
∵∠COD+∠AOD+∠BOC=180°，∠COD=60°，
∴∠AOD=∠BOC=60°，
∵∠AOE=∠BOC，
∴与∠AOE相等的角有：∠AOD，∠DOC，∠BOC；

（2）∵与∠AOE相等的角有：∠AOD，∠DOC，∠BOC，
∴与线段AE相等的弦：AD，CD，BC．

点评 此题主要考查了圆心角、弧、弦的关系，得出各角度数是解题关键．