已知x+y=2.xy=a+4.x2+y2=6.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知x+y=2，xy=a+4，x²+y²=6，求a的值．

考点：完全平方公式

专题：

分析：先根据完全平方公式得到（x+y）²=x²+y²+2xy，然后利用整体代入得到关于a的方程，解方程即可求解．

解答：解：（x+y）²=x²+y²+2xy，
∵x+y=2，xy=a+4，x²+y²=6，
∴4=6+2（a+4），
解得a=-5．
故a的值是-5．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．

练习册系列答案

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借助你的计算器分别得出

，

的循环节．

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在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．
（1）当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数．
①数轴上原点的位置可能（　　）
A、在点A左侧或在A、B两点之间
B、在点C右侧或在A、B两点之间
C、在点A左侧或在B、C两点之间
D、在点C右侧或在B、C两点之间
②若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=

．
（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数．若n分别取1，2，3，…，100时，对应的a的值分别为a₁，a₂，a₃，…a₁₀₀，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）画数轴并在数轴上标示出：-5、-|-3|、-2、1、2²；
（2）将你画好的数轴折叠．
①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数

表示的点重合；
②若3表示的点和-1表示的点重合，则4表示的点和数

表示的点重合；这时若数轴上有A、B两点经折叠后重合，且A、B两点之间的距离为8，则点A表示的数是

，若A、B两点之间的距离为n，求点A表示的数．

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已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是

；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．