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    【题目】观察图，回答下列问题

    （1）在图①中有几个角？

    （2）在图②中有几个角？

    （3）在图③中有几个角？

    （4）以此类推，如图④所示，若一个角有n条射线，此时共有多少个角？

    【答案】（1）1个；（2）3个；（3）6个；（4）个．

    【解析】

    解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n条射线时，每条射线都与（n-1）条射线构成了（n-1）个角，则共有n（n-1）个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为：，可根据这个规律，直接求出（1）（2）（3）（4）的结论；

    由分析知：

    （1）①图中有2条射线，则角的个数为：=1（个）；

    （2）②图中有3条射线，则角的个数为：=3（个）；

    （3）③图中有4条射线，则角的个数为：=6（个）；

    （4）由前三问类推，角有n条射线时，则角的个数为个．

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    （1）（－）＋（＋）－（－）＋（－）

    （2）－54×÷（－）×

    （3）－29×－（－）＋29×（－）

    （4）（－－＋）÷（－）

    （5）－42＋3×（－2）2＋（－6）÷（－）2

    （6）∣－∣÷（－）－×（－4）2

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    【题目】（1）请根据下列计算，把解题过程补充完整，并把解题过程中用到的运算律写在题后的横线上：

    ①

    解：原式

    .

    运算律： .

    ②．

    解：原式

    ）（

    运算律： ．

    （2）计算下列各题：

    ①

    ②

    ③

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    【题目】观察下图，填空：

    （1）第n个图形中有多少个“” 和“☆”？

    （2）第n个图形有182个“” 该图形中有多少个“☆”？

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    【题目】已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+C经过点B（0，3）和点A（3，0）

    （1）求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；

    （2）若直线l⊥x轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（几何背景）如图1，AD为锐角△ABC的高，垂足为D．求证：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2

    （知识迁移）如图2，矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系，并说明理由．

    （拓展应用）如图3，矩形ABCD内一点P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c满足a2﹣b2＝c2，则的值为　 　（请直接写出结果）

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    【题目】某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

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