【题目】如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了
m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C。
（1）求A、C两点之间的距离；
（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向。
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：
我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如
这样的分式就是假分式；再如：
，
这样的分式就是真分式
类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）
如：
；
解决下列问题：
(1)分式
是______分式(填“真分式”或“假分式”)；
(2)将假分式
化为带分式；
(3)如果x为整数，分式
的值为整数，求所有符合条件的x的值．
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【题目】已知在平面直角坐标系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三点，请回答下列问题:
(1)在坐标系内描出点A， B， C的位置.
(2)画出
关于直线x=-1对称的
，并写出各点坐标.
(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B， P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由.
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【题目】“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为 ；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k2，k是实数．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根：
（2）当k的值取 时，方程有整数解．（直接写出3个k的值）
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【题目】如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣
的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
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【题目】如图，直线y=-
x+b（b>0）与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=-
（x<0）交于点C．
(1)若△AOB的面积为2，求b的值；
(2)连接OC，若△AOC的面积为2，求b的值．
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