【题目】如图,大楼AB的高为16m,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为 60°,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°,其中A、C两点分别位于B、D两点正下方,且A、C两点在同一水平线上,求塔CD的高.(
=1.73,结果保留一位小数.)
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【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
(2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(-3,3),B(-4,-2),C(-1,-1).
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(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出点C'的坐标________;
(2)在y轴上画出点P,使PA+PC最小,并直接写出P点坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,
,
,且
,
满足
,直线
经过点
和
.
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(1)
点的坐标为( , ),
点的坐标为( , );
(2)如图1,已知直线
经过点
和
轴上一点
,
,点
在直线AB上且位于
轴右侧图象上一点,连接
,且![]()
.
①求
点坐标;
②将
沿直线AM 平移得到
,平移后的点
与点
重合,
为
上的一动点,当
的值最小时,请求出最小值及此时 N 点的坐标;
(3)如图 2,将点
向左平移 2 个单位到点
,直线
经过点
和
,点
是点
关于
轴的对称点,直线
经过点
和点
,动点
从原点出发沿着
轴正方向运动,连接
,过点
作直线
的垂线交
轴于点
,在直线
上是否存在点
,使得
是等腰直角三角形?若存在,求出
点坐标.
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【题目】如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x轴与点B,
点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE
的面积为3,则k的值为 ▲ .
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【题目】如图,
和
都是等腰三角形,其中
,
,且
.
(1)如图①,连接
、
,求证:
;
(2)如图②,连接
、
,若
,
,
,
,求
的长;
(3)如图③,若
,且
点恰好落在
上,试探究
、
和
之间的数量关系,并加以说明.
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【题目】如图,四边形ABCD的顶点在⊙O上,BD是⊙O的直径,延长CD、BA 交于点E,连接AC、BD交于点F,作AH⊥CE,垂足为点H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求证:AH是⊙O的切线;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若
,求证:CD=DH.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,
、
,且
、
满足![]()
(1)求
、
两点的坐标;
(2)过点
的直线
上有一点
,连接
、
,
,如图2,当点
在第二象限时,
交
轴于点
,延长
交
轴于点
,设
的长为
,
的长为
,用含
的式子表示
;
(3)在(2)的条件下,如图3,当点
在第一象限时,过点
作
交
于点
,连接
,若
,
,求
的长.
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【题目】如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为( )
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A. 50m B. 25m C. (50﹣
)m D. (50﹣25
)m
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