Question

如图，线段AB、CD相交于点O，E是△OCB内任一点，连接AE、DE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠AED的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：连接AD，求出∠C+∠B=∠OAD+∠ODA，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：解：
连接AD，
∠AOD=∠BOC，∠C+∠B+∠COB=180°，∠AOD+∠OAD+∠ODA=180°，
∴∠C+∠B=∠OAD+∠ODA，
在△ADE中，∠AED+∠EAB+∠OAD+∠ODA+∠EDC=180°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠AED=180°．

点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°，题目比较典型，难度适中．