Question

2．已知线段AB=12cm，M是AB的中点，N是AM的三等分点，则线段BN的长是10cm或8cm．

Answer 1

分析 根据线段中点的性质，可得AM的长，根据N是AM的三等分点，可得AN的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：①如图：
，
由M是AB的中点，得
AM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6cm，
由N是AM的三等分点，的
AN=$\frac{1}{3}$AM=$\frac{1}{3}$×6=2cm，
由线段的和差，得
BN=AB-AN=12-2=10cm；
②如图：
，
由M是AB的中点，得
AM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6cm，
由N是AM的三等分点，的
AN=$\frac{2}{3}$AM=$\frac{2}{3}$×6=4cm，
由线段的和差，得
BN=AB-AN=12-4=8cm；
综上所述：线段BN的长是10cm或8cm．
故答案为：10cm或8cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用N是AM的三等分点得出AN的长是解题关键．