Question

【题目】我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝ [|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是_____．

Answer 1

【答案】11．

【解析】

由a﹣b﹣c≥0时a⊕b⊕c＝（a﹣b﹣c+a+b+c）＝a，a﹣b﹣c＜0时，a⊕b⊕c＝（﹣a+b+c+a+b+c）＝b+c求解可得．

当a﹣b﹣c≥0时，a⊕b⊕c＝（a﹣b﹣c+a+b+c）＝a，此时最大值是a＝6；

当a﹣b﹣c＜0时，a⊕b⊕c＝（﹣a+b+c+a+b+c）＝b+c，此时最大值为b+c＝11；

∵11＞6，

∴所有计算的结果中的最大值是11，

故答案为：11．