Question

【题目】“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：

用水量 (单位：m3 )	单价（元/m3 ）
不超出m3	2
超出m3，不超出m3的部分	3
超出m3的部分	5

例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元．

根据上表的内容解答下列问题：

（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？

（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？

（3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．

Answer 1

【答案】（1）40元；（2）18 ；（3）当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元．

【解析】

（1）不超过10m3，单价为2元，超出10m3不超出15m3的部分，单价为3元/m3，超出15m3的部分，单价为5元/m3，根据水费=单价×数量即可求得应收水费；

（2）可以首先求出当用水15m3时的费用为2×10+3×5=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m3，设该用户5月份的用水量为，进而列出方程即可；

（3）结合题意分情况讨论：当x不超过10m3；或x超过10m3，但不超过15m3，分别分析即可得出答案．

解：（1）（元），

答：该用户5月份应交水费40元；

（2）当用水量为15时，交水费 （元）；

因为50，所以用水量超过，

设该用户5月份的用水量为，

依题意得：

解得．

故5月份的用水量为18 ．

（3）分两种情况：分类讨论

①当x不超过时，

此时共交水费费用为：元，

②当x超过时，

又因为用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，

可知x不超出m3，

∴此时共交水费费用为：元．

答：当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元．