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    【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若点F为线段BC上的一点，当△EFC为直角三角形时，∠BEF的度数为_____．

    【答案】57°或15°．

    【解析】

    首先根据三角形内角和定理求出∠CBE，∠CEB，再分两种情形分别求解即可．

    解：∵AD⊥BC，

    ∴∠ADC＝90°，

    ∵∠C＝42°，

    ∴∠DAC＝90°﹣42°＝48°，

    ∵∠BAD＝∠CAD＝24°，

    ∴∠ABD＝90°﹣24°＝66°，

    ∵BE平分∠ABC，

    ∴∠CBE＝∠ABC＝33°，∠CEB＝180°﹣33°﹣42°＝105°，

    当∠CFE＝90°时，∠BEF＝90°﹣33°＝57°，

    当∠CEF＝90°，∠BEF＝∠BEC﹣90°＝105°﹣90°＝15°，

    故答案为57°或15°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：

    用水量 (单位：m3 )

    单价（元/m3 ）

    不超出m3

    2

    超出m3，不超出m3的部分

    3

    超出m3的部分

    5

    例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元．

    根据上表的内容解答下列问题：

    （1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？

    （2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？

    （3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；

    （2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线交BC于点E,G,若∠B+∠C=70°,则∠EAG=___.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】网络商店（简称网店）是近年来迅速兴起的一种电子商务形式，小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表：

    商品

    红枣

    小米

    规格

    1kg/袋

    2kg/袋

    成本（元/袋）

    40

    38

    售价（元/袋）

    60

    54

    根据上表提供的信息，解答下列问题

    （1）已知今年前四个月，小明的网店销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，获得利润2.8万元，求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋？

    （2）根据之前的销售情况，估计今年5月到12月这后八个月，小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共4000kg，其中，红枣的销售量不低于1200kg．假设这后八个月，销售红枣x（kg），销售红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A－D－C－B－A方向循环跑步，同时乙沿着B－C－D－A－B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．

    （1）设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为 米；

    （2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？

    （3）若甲改为沿着A－B－C－D－A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？

    （4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过秒乙又追上甲，这时两人所处的位置在点P；直接写出的值，在图中标出点P，不要求书写过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，长方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿直线AE翻折得△AD′E．

    （1）当D′点落在AB边上时，∠DAE＝　 　°；

    （2）如图2，当E点与C点重合时，D′C与AB交点F，

    ①求证：AF＝FC；②求AF长．

    （3）连接D′B，当∠AD′B＝90°时，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：

    与标准质量的差单位：千克

    筐 数

    (1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？

    (2)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元？

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