【题目】已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(图中每个小方格边长均为1个单位长度).
(1)求△ABC的面积.
(2)△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+3,y0﹣4),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1,写出A1、B1、C1的坐标.A1 ,B1 ,C1 .
【答案】(1)11.5;(2)(1,-1),(-3,-2),(-6,3)
【解析】
(1)根据各点坐标,利用梯形面积与三角形面积公式求出即可;
(2)根据点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+3,y0-4),得出平移变换的规律即可得出△ABC的三个顶点的对应点.
(1)如图所示:A、B、C三点的坐标分别为:(-2,3),(-6,2),(-9,7);
∴;
(2)∵△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+3,y0-4),
∴P点象右平移3个单位,又向下平移4个单位,
∵A、B、C三点的坐标分别为:(-2,3),(-6,2),(-9,7)
∴将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1,
A1、B1、C1的坐标分别为:(1,-1),(-3,-2),(-6,3).
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【题目】邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行 2 km 到达 A 村,继续向西骑行 3 km 到达 B 村, 然后向东骑行 9 km 到达 C 村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用 1 cm 表示 1 km 画数轴,并在该数轴上表示 A,B,C 三个村庄的位置;
(2)C 村离 A 村有多远?
(3)邮递员一共骑行了多少千米?
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【题目】某校组织七年级学生体育健康抽测,(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下:
90,74,88,65,98,76,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,61,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上为A级,75-89分为B级,60-74分为C级,60分以下为D级,请把下面表格补充完整,并将图中的条形图补充完整;
等级 | A | B | C | D |
人数 | 8 |
(2)该校七年级共有1000名学生,如果60分以上为合格,请估计七年级有多少人合格?
(3)请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比.
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【题目】“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用,拓展了水价上调的空间,增强了企业和居民的节水意识,避免了水资源的浪费.阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段,每一分段都有一个保持不变的单位水价,但是单位水价会随着耗水量分段而增加.某地“阶梯水价”收费标准如下表(按月计算):
用水量 (单位:m3 ) | 单价(元/m3 ) |
不超出 | 2 |
超出 | 3 |
超出 | 5 |
例如:该地区某户居民3月份用水m3,则应交水费为
(元
.
根据上表的内容解答下列问题:
(1)用户甲5月份用水16 m3,则该用户5月份应交水费多少元?
(2)用户乙5月份交水费50元,则该用户5月份的用水量为多少m3?
(3) 用户丙5、6两个月共用水m3,其中6月份用水量超过了
m3,设5月份用水
m3,请用含
的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费.
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【题目】随着科技与经济的发展,中国廉价劳动力的优势开始逐渐消失,而作为新兴领域的机器人产业则迅速崛起,机器人自动化线的市场也越来越大,并且逐渐成为自动化生产线的主要方式,某化工厂要在规定时间内搬运1200千元化工原料.现有A,B两种机器人可供选择,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克,A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等.
(1)两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运,工作一段时间后,A型机器人又有了新的搬运任务,但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕.求:A型机器人至少工作几个小时,才能保证这批化工原料在规定的时间内完成.
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【题目】如图,已知AB//CD,
(1) 求∠1+∠2+∠3的度数.
(2) ∠1+∠2+∠3+∠4 = .
根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = .
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【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F,AC与EF交于点O,连结AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AB=3,AD=4,求菱形AFCE的边长.
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【题目】如图,甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步,甲沿着A-D-C-B-A方向循环跑步,同时乙沿着B-C-D-A-B方向循环跑步,AB=30米,BC=50米,若甲速度为2米/秒,乙速度3米/秒.
(1)设经过的时间为t秒,则用含t的代数式表示甲的路程为 米;
(2)当甲、乙两人第一次相遇时,求所经过的时间t为多少秒?
(3)若甲改为沿着A-B-C-D-A的方向循环跑步,而乙仍按原来的方向跑步,两人的速度不变,求经过多少秒,乙追上甲?
(4)在(3)的条件下,当乙第一次追上甲后继续跑步,则最少再经过秒乙又追上甲,这时两人所处的位置在点P;直接写出
的值,在图中标出点P,不要求书写过程.
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