已知:如图.AB=CB.AD=CD.求证:∠A=∠C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．

已知：如图，AB=CB，AD=CD，求证：∠A=∠C．

分析根据SSS证明△ABC和△CBD全等，再利用全等三角形的性质证明即可．

解答证明：连接BD，如图：

在△ABC和△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{AD=CD}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠A=∠C．

点评本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．

练习册系列答案

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1．已知x²-2x-3=0，则1-2x²+4x的值为（　　）

A．

-2

B．

-2或-5

C．

-5

D．

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4．

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（1）求a、b的值；
（2）用含t的式子表示△APQ的面积（写推理过程）；
（3）若点P、Q相遇后点P沿原路立即返回，当点Q运动到距离A点$\frac{1}{3}$米处时，求此时点P距A点多远？

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11．

已知：D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE，求证：BC=AE．