Question

17．解下列分式方程
（1）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$=1
（2）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x²-x-x-1=x²-1，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（2）去分母得：x²+2x-x²-x+2=3，
移项合并得：x=1，
经检验x=1是原分式方程的增根，
∴原方程无实数根．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．